Đề luyện tốc độ 4

Mời các bạn cùng thử sức với đề luyện tốc độ số 4

Câu 1. $\log_3\displaystyle\frac{8}{9}$ bằng
$(A):$ $3\log_3 2-3$
$(B):$ $\displaystyle\frac{3}{\log_2 3}-1$
$(C):$ $3\log_3 2-4$
$(D):$ $\displaystyle\frac{3}{\log_2 3}-2$
Câu 2. Cho hàm số $y=(x^2+1)e^x,$ khi đó $y'(2)$ bằng
$(A):$ $9e^2$
$(B):$ $8e^2$
$(C):$ $7e^2$
$(D):$ $6e^2$
Câu 3. Hàm số $y=x^3+3x^2-21x+3$ đạt cực trị tại $x_1,x_2.$ Khi đó $x_1^2+x_2^2$ bằng
$(A):$ $16$
$(B):$ $18$
$(C):$ $20$
$(D):$ $24$
Câu 4. Tổng khoảng cách từ điểm $M(-1; 5)$ đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\displaystyle\frac{2x-6}{x-1}$ bằng
$(A):$ $3$
$(B):$ $4$
$(C):$ $5$
$(D):$ $6$
Câu 5. Cho hàm số $y=-\displaystyle\frac{1}{3}x^3+x^2-x+1.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
$(A):$ Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x=1$
$(B):$ Hàm số đồng biến trên $\Bbb{R}$
$(C):$ Hàm số nghịch biến trên $\Bbb{R}$
$(D):$ Hàm số đạt cực đại tại điểm $x=1$
Câu 6. Tìm tập xác định $\mathcal{D}$ của hàm số $y=\displaystyle\frac{1}{\log_2(x^2+1)}.$
$(A):$ $\mathcal{D}=(1; +\infty)$
$(B):$ $\mathcal{D}=\Bbb{R}$
$(C):$ $\mathcal{D}=(0; +\infty)$
$(D):$ $\mathcal{D}=(-\infty; 0)\cup (0; +\infty)$
Câu 7. Tìm tất cả các số thực $m$ để hàm số $y=x^4+(m^2-m)x-2m$ đạt cực đại tại điểm $x=0$
$(A):$ $m=0$
$(B):$ Không tồn tại $m$
$(C):$ $\bigg[\begin{array}{l}m=0\\ m=1\end{array}$
$(D):$ $0\lt m\lt 1$
Câu 8. Phương trình $9^x-3^x-2=0$ có nghiệm
$(A):$ $x=\log_3 6-2$
$(B):$ $x=\log_3 18-2$
$(C):$ $x=\log_3 2-1$
$(D):$ $x=\log_3 2+1$
Câu 9. Tìm $m$ để tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^4-2x^2+m$ trên đoạn $[0; 2]$ bằng $3.$
$(A):$ $m=-2$
$(B):$ $m=-1$
$(C):$ $m=0$
$(D):$ $m=1$
Câu 10. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^2+4x$ tại điểm có tung độ bằng $4$ tạo với đường thẳng $(\Delta): \sqrt{3}x-y+2=0$ một góc bằng
$(A):$ $30^\circ$
$(B):$ $45^\circ$
$(C):$ $60^\circ$
$(D):$ $90^\circ$