Đề luyện tốc độ 3

Mời các bạn cùng thử sức với đề luyện tốc độ số 3

Câu 1. Biết rằng parabol $y=x^2-x+10$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3+x^2$ tại điểm duy nhất có tọa độ là $(x_0; y_0).$ Khi đó $x_0+y_0$ bằng
$(A):$ $12$
$(B):$ $13$
$(C):$ $14$
$(D):$ $15$
Câu 2. Cho hàm số $y=\displaystyle\frac{x}{e^x},$ khi đó $y'(-1)$ bằng
$(A):$ $e-2$
$(B):$ $e$
$(C):$ $e+2$
$(D):$ $2e$
Câu 3. Một trong các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\displaystyle\frac{\sqrt{4x^2+2x+3}+3x}{x+1}$ có phương trình là
$(A):$ $y=-1$
$(B):$ $y=0$
$(C):$ $y=1$
$(D):$ $y=2$
Câu 4. Tìm tập xác định $\mathcal{D}$ của hàm số $y=\displaystyle\frac{1}{\log_2(x-3)}.$
$(A):$ $\mathcal{D}=(3; 4)$
$(B):$ $\mathcal{D}=(3; +\infty)$
$(C):$ $\mathcal{D}=(3; 4)\cup (4; +\infty)$
$(D):$ $\mathcal{D}=(4; +\infty)$
Câu 5. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=\ln(x^2+1)$ có hệ số góc bằng $1$ có phương trình là
$(A):$ $x-y+\ln 2+1=0$
$(B):$ $x-y+\ln 2=0$
$(C):$ $x-y+\ln 2-1=0$
$(D):$ $x-y=0$
Câu 6. Tìm tất cả các số thực $m$ để hàm số $y=x^3-3x^2+mx-8$ đạt cực trị tại $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2=3.$
$(A):$ $m=-\displaystyle\frac{1}{2}$
$(B):$ Kết quả khác
$(C):$ $m=\displaystyle\frac{5}{2}$
$(D):$ Không tồn tại $m$
Câu 7. Phương trình $4^x-3.2^x-10=0$ có nghiệm
$(A):$ $x=\log_2 36-3 $
$(B):$ $x=\log_4 100-1$
$(C):$ $x=\log_2 6-1$
$(D):$ $x=\log_2 10$
Câu 8. Cho hàm số $y=x^3-6x^2+12x+2.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
$(A):$ Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x=2$
$(B):$ Hàm số đồng biến trên $\Bbb{R}$
$(C):$ Hàm số nghịch biến trên $\Bbb{R}$
$(D):$ Hàm số đạt cực đại tại điểm $x=2$
Câu 9. Tìm $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-3x^2+m$ trên đoạn $[1; 3]$ bằng $2.$
$(A):$ $m=2$
$(B):$ $m=1$
$(C):$ $m=0$
$(D):$ $m=-1$
Câu 10. Có bao nhiêu giá trị thực của $m$ để phương trình $x^3-3x^2+(m+1)^2=0$ có hai nghiệm phân biệt?
$(A):$ $1$
$(B):$ $2$
$(C):$ $3$
$(D):$ $4$