Đề luyện thi THPT Quốc gia 2017 số 3

Mời các bạn cùng thử sức với đề luyện thi THPT Quốc gia 2017 số 3

Câu 1. Phương trình $5^{x-1}+5.0,2^{x-2}=26$ có tổng bình phương các nghiệm bằng
$(A):$ $5$
$(B):$ $10$
$(C):$ $13$
$(D):$ $17$
Câu 2. Tìm tất cả các số thực $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\displaystyle\frac{(m+1)\sin x+2m+5}{\sin x+2}$ bằng $5.$
$(A):$ $m=1$
$(B):$ $m=2$
$(C):$ $m=3$
$(D):$ $m=4$
Câu 3. Tìm tất cả các số thực $m$ để hàm số $y=-\displaystyle\frac{1}{3}x^3-mx^2-(m^2+m+1)x$ đạt cực trị tại điểm $x=1$.
$(A):$ Không tồn tại $m$
$(B):$ $m=-1$
$(C):$ $\bigg[\begin{array}{l}m=-1\\ m=-2\end{array}$
$(D):$ $m=-2$
Câu 4. Có bao nhiêu số thực $m$ để phương trình $x^3-3x^2+4+3m^2=0$ có hai nghiệm thực phân biệt?
$(A):$ $1$ số
$(B):$ $2$ số
$(C):$ $3$ số
$(D):$ $4$ số
Câu 5. Hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,$ $SA\perp (ABCD).$ Tính $SA$ biết tam giác $SCD$ có diện tích bằng $\displaystyle\frac{a^2\sqrt{5}}{2}.$
$(A):$ $SA=a$
$(B):$ $SA=a\sqrt{2}$
$(C):$ $SA=2a$
$(D):$ $SA=a\sqrt{5}$