Đề luyện thi THPT Quốc gia 2017 số 2

Mời các bạn cùng thử sức với đề luyện thi THPT Quốc gia 2017 số 2

Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2x+1}-10.3^x+3\leq 0$ là đoạn $[a; b].$ Khi đó $a-2b$ bằng
$(A):$ $-1$
$(B):$ $-2$
$(C):$ $-3$
$(D):$ $-4$
Câu 2. Tìm tất cả các số thực $m$ để hàm số $y=x^3-3x^2+mx+2$ đạt cực trị tại $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1+2x_2=3.$
$(A):$ $\bigg[\begin{array}{l}m=1\\ m=2\end{array}$
$(B):$ $m=3$
$(C):$ $\bigg[\begin{array}{l}m=3\\ m=2\end{array}$
$(D):$ Không tồn tại $m$
Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\Bbb{R}$ và có bảng biến thiên \begin{array}{c|ccccc} x & -\infty &\; &\; \displaystyle\frac{2}{\sqrt{5}} &\; &\; +\infty\\ \hline y' & \; & - & 0 & + &\; \\ \hline & +\infty\; & \; & \; &\; &\; +\infty \\ y & \; & \searrow & \; & \nearrow & \; \\ & \; & \; & \sqrt{5} & \; & \; \\ \end{array} Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
$(A):$ Phương trình $f(x)=\sqrt{5}$ luôn có hai nghiệm phân biệt
$(B):$ Hàm số đạt cực tiểu tại $x=\sqrt{5}$
$(C):$ Hàm số đạt cực đại tại $x=\displaystyle\frac{2}{\sqrt{5}}$
$(D):$ Phương trình $f(x)=2$ không có nghiệm thực
Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\displaystyle\frac{x+1}{\sqrt{x^2+1}}$ trên đoạn $[-1; 2].$
$\sqrt{2}$
$2\sqrt{2}$
$\sqrt{3}$
$2\sqrt{3}$
Câu 5. Tìm tất cả các số thực $m$ để tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3+mx^2-mx+1$ tại điểm có hoành độ bằng $-1$ vuông góc với đường thẳng $(d): y=x+2.$
$(A):$ $m=\displaystyle\frac{2}{3}$
$(B):$ $m=1$
$(C):$ $m=\displaystyle\frac{4}{3}$
$(D):$ $m=2$