Đề luyện thi THPT Quốc gia 2017 số 4

Mời các bạn cùng thử sức với đề luyện thi THPT Quốc gia 2017 số 4

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đạo hàm của hàm số $y=\displaystyle\frac{x+m}{x+2}$ tại $x=1$ bằng $\displaystyle\frac{1}{3}.$
$(A):$ $m=-2$
$(B):$ $m=-1$
$(C):$ $m=0$
$(D):$ $m=1$
Câu 2. Tìm tất cả các số thực $m$ để tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=-x^4+2x^2+m$ trên đoạn $[0; 2]$ bằng $-8.$
$(A):$ $\bigg[\begin{array}{l}m=0\\ m=6\end{array}$
$(B):$ $\bigg[\begin{array}{l}m=1\\ m=6\end{array}$
$(C):$ $\bigg[\begin{array}{l}m=0\\ m=7\end{array}$
$(D):$ $\bigg[\begin{array}{l}m=1\\ m=7\end{array}$
Câu 3. Tìm tất cả các số thực $m$ để hàm số $y=x^3+(1-2m)x^2+(2-m)x+2$ đồng biến trên $(0; 2).$
$(A):$ $m\geq\displaystyle\frac{5}{4}$
$(B):$ $\displaystyle\frac{5}{4}\leq m < 2$
$(C):$ $m > 2$
$(D):$ $m\leq\displaystyle\frac{5}{4}$
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị của hàm số $y=x^4-2mx^2+2m^2-4$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng $4\sqrt{2}.$
$(A):$ $m=2$
$(B):$ $m=2\sqrt{2}$
$(C):$ $m=4$
$(D):$ $m=4\sqrt{2}$
Câu 5. Cho $a=\log_3 15$ và $b=\log_3 10.$ Biết rằng $\log_{\sqrt{3}}50=ma+nb+p$ với $m, n, p$ là các số nguyên. Khi đó $m^2+n^2+p^2$ bằng
$(A):$ $5$
$(B):$ $6$
$(C):$ $9$
$(D):$ $12$